🏍️ 👨🏻‍🍳 ‼️ Vier Gläser ohne Formeln 🔉 ⛹️ 🙀

Im Zuge der „vier Gläser“ oder ob Sie Kenntnisse über die genauen mathematischen Formeln physikalischer Prozesse benötigen oder ob genügend Grundkenntnisse und Argumentationslogik vorhanden sind.

"Bildung bleibt, wenn alles Gelernte vergessen wird"

Max von Laue, Burres Frederick Skinner, George Halifax und möglicherweise jemand anderes.

Nicht nur das gesamte rationale menschliche Leben (das Schlüsselwort ist rational), sondern das Leben im Allgemeinen versucht, lebenswichtige Prozesse zu optimieren. Es ist zu beachten, nicht zu minimieren, sondern zu optimieren, d.h. das sogenannte zu erhöhen bedingte Prozesseffizienz. Jene. Ergebnisse mit minimalem Aufwand erzielen.

Nachdem ich angefangen habe, den Artikel „Das Problem der vier Gläser“ zu lesenIch erwartete allgemeine Überlegungen und das Erscheinen von Formeln in allgemeiner Form nur zur Veranschaulichung und Klarheit. Der Autor entschied sich jedoch für eine pünktliche Einhaltung. Ja, er hat das Problem untersucht und ganz gut gelöst. Es stellte sich jedoch die Frage, ob es richtig gelöst werden kann, ohne auf bestimmte Formeln zur Beschreibung eines physikalischen Prozesses zurückzugreifen. Sozusagen an den Fingern lösen? Lass es uns versuchen. Also (ich wiederhole die anfänglichen Eingabedaten) haben wir zwei Paare identischer Gläser, von denen jedes ein Glas mit „kaltem“ Wasser gefüllt ist, das andere „heiß“.

Die Essenz des Experiments: Mischen Sie das Wasser des ersten Paares und warten Sie 10 Minuten. Mischen Sie das Wasser aus der zweiten Brille. Wir messen die Temperatur beider Wassermischungen. In welcher Mischung wird die Temperatur höher / niedriger sein oder wird sie gleich sein?

Was ist die Hauptsache bei solchen Rätselproblemen? Die Hauptsache ist der Ausdruck "alle anderen Dinge sind gleich".

Zunächst müssen also ungleiche Bedingungen hervorgehoben werden. Was sind diese Bedingungen? Dies ist die Temperatur von Körpern und ihrer Volumenoberfläche. Was kann über die Physik und Mathematik des Prozesses gesagt werden? Die Abkühl- / Heizrate des Körpers hängt ab von:

1) dem Temperaturunterschied zwischen dem beheizten / gekühlten Körper und der Umgebung (dies ist Physik);
2) Das Verhältnis von Volumen und Oberfläche von Körpern (dies ist Physik);
3) Und es hat die Form einer Exponentialfunktion (logarithmisch) (das ist Mathematik).

Was ist eine Exponential- / Logarithmusänderung? Diese Änderung ist n-fach. Was bedeutet das? Dies bedeutet, dass sich der gemessene Parameter unabhängig von seinen Anfangs- und Endwerten nicht "um", sondern "um" eine bestimmte Anzahl von Malen ändert, abhängig von der Zeit (oder einem anderen Parameter- / Funktionsargument).

Jene. Wenn ein Körper eine Anfangstemperatur von 100 Grad und der andere 40 Grad hat, dann hat ceteris paribus, wenn der erste Körper zweimal gekühlt wird, eine Temperatur von 50 Grad und der zweite eine Temperatur von 20 Grad. Es spielt keine Rolle, welche Grade - in Kelvin oder Celsius - gemessen werden sollen, da die anderen Bedingungen gleich sind.

Die gleiche Abhängigkeit zeigt der Schalldruckpegel in Abhängigkeit vom Anfangswert (die Rolle der Temperatur in unserem Problem) und der Entfernung (die Rolle der Zeit in unserem Problem).

Ich denke, die Leser werden in der Lage sein, die Liste der "exponentiellen" physikalischen Prozesse selbst zu ergänzen. Jene. Mit der physikalischen Natur des "exponentiellen" Prozesses haben wir klar herausgefunden. Vorerst gehen S. 2. Aus Rücksicht betrachten wir die Bilder der Optionen für den Durchgang des Kühl- / Heizprozesses.

Feige. 1 Bezeichnungen

Abb. 2, 3. Varianten der „asymmetrischen“ Anfangstemperaturen.

Feige. 4. Eine Variante der „symmetrischen“ Anfangstemperaturen relativ zur Umgebungstemperatur.

Wir sehen das also (nicht auf den Bildern, sondern logisch), ohne Punkt 2 zu berücksichtigen. Die Körpertemperatur des Inhalts der ersten Brille entspricht nicht nur nach 10 Minuten, sondern auch nach jeder Zeit der Körpertemperatur des Inhalts des zweiten Brillenglases.

Wir wenden uns Punkt 2 zu. Wir werden über Volumen und Oberfläche sprechen, nicht über Masse, weil Die Unterschiede liegen in Volumen und Oberfläche. Alle anderen Bedingungen sind gleich, wie wir uns erinnern. Die Wärmemenge, die der Körper gibt / empfängt, ist proportional zum Volumen. Der Übertragungswiderstand ist proportional zur Oberfläche.

Dies bedeutet, dass der Wärmeübertragungsprozess umso schneller ist, je größer das Verhältnis von Oberfläche zu Volumen ist. Je kleiner der Körper ist, desto schneller erwärmt / kühlt er sich ab (denken Sie daran, dass das Baby in der Kälte schneller gefriert als der Erwachsene? Aus diesem Grund). Daher bringen freistehende Gläser - das zweite Paar - ihre Temperatur schneller auf Umgebungstemperatur. Aus mathematischer (und physikalischer) Sicht ist dies gleichbedeutend mit einer Zunahme der Zeit.

Wenn die Temperaturen von „kaltem“ und „heißem“ Wasser gleich weit von der Umgebungstemperatur entfernt sind, sind die Endtemperaturen der Gemische gleich. Dies ist sozusagen eine „symmetrische“ Option. Wenn eine der Anfangstemperaturen „weiter von der Umgebungstemperatur entfernt“ ist, nähert sie sich aufgrund eines intensiveren Wärmeaustauschs in einem „separaten“ Glas (zweites Paar) schnell der Umgebungstemperatur und leistet keinen „vollen Beitrag“ dazu Erhaltung des ursprünglichen Zustands. Jene. Wenn „kaltes“ Wasser „kälter“ als „heiß“ und „heiß“ ist, ist das zweite Paar (aufgrund des schnelleren Wärmeaustauschprozesses) wärmer als die erste Brille. Umgekehrt.

Ohne auf eine mathematische Formel zurückgreifen zu müssen, konnten wir die Antwort finden, die sich aus dem Vier-Glas-Problem ergibt. Benötigen Sie Formeln? Natürlich, wenn Sie bestimmte Werte berechnen müssen.

Vier Gläser ohne Formeln

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