💄 ❕ 🚖 Fragen Sie Ethan Nr. 91: Ist die Stringtheorie für die Quantengravitation notwendig? 🍀 🧒🏽 👨🏾‍⚕️

Es scheint mir, dass in der Stringtheorie so viele verschiedene interessante Dinge passiert sind, dass es nicht falsch sein kann. Die Leute verstehen es nicht gut, aber ich glaube nicht, dass es eine kosmische Verschwörung gibt, die so etwas geschaffen hat, das nichts mit der realen Welt zu tun hat.

Edward Whitten

Es besteht kein Zweifel, dass wir aus mathematischer Sicht keine Mängel in allen möglichen schönen und eleganten mathematischen Apparaten haben. Aber nicht alle von ihnen machen im physischen Universum Sinn. Für jede brillante Idee, die beschreibt, was wir sehen und messen können, gibt es eine andere brillante Idee, die versucht, dasselbe zu beschreiben, aber es stellt sich als falsch heraus. Als ich letzte Woche Fragen zu stringtheoretischen Alternativen diskutierte, fand ich die folgende Aussage:

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Erstens gibt es einen großen Unterschied zwischen der Quantengravitation, der stringtheoretischen Lösung und anderen Alternativen.

Beginnen wir mit unserem lieben Universum. Es gibt eine allgemeine Relativitätstheorie - unsere Gravitationstheorie. Sie postuliert, dass das gesamte System etwas kniffliger funktioniert als die einfache "Fernwirkung", die Newton entwickelt hat, bei der alle Massen an allen Orten des Universums Kräfte emittierten, die auf einander einwirken, umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstandes zwischen ihnen.

Masse, wie Einstein mit dem Äquivalenzprinzip E = mc ² erklärte1907 gibt es nur eine Energieform. Diese Energie umhüllt das Gewebe der Raum-Zeit, verändert den Weg, auf dem sich die Körper bewegen, und biegt das, was der Betrachter als kartesisches Gitter sehen würde. Objekte werden nicht durch eine unsichtbare Kraft beschleunigt, sondern bewegen sich einfach auf einem Weg, der von den verschiedenen im Universum vorhandenen Energieformen gekrümmt wird.

Das ist die Schwerkraft.

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Auf der anderen Seite haben wir die Quantengesetze der Natur. Elektromagnetismus durch elektrisch geladene Teilchen und deren Bewegung. Sie werden durch den Ladungsträger beschrieben, das Photon, das als Vermittler fungiert und aufgrund dessen ein Phänomen entsteht, das wir mit Elektrizität und Magnetismus assoziieren. Es gibt immer noch zwei Kernkräfte - die schwachen, die für den radioaktiven Zerfall verantwortlich sind, und die starken, die die Atomkerne zusammenhalten und im Allgemeinen die Existenz von Protonen und Neutronen ermöglichen.

Die Berechnung dieser Kräfte erfolgt in flacher Raumzeit - so beginnt jeder Schüler mit dem Studium der Quantenfeldtheorie. Aber in Gegenwart einer gekrümmten Raumzeit, die der allgemeinen Relativitätstheorie folgt, beginnt sich alles falsch zu verhalten.

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"Nun, lass uns unsere Quantenberechnungen vor dem Hintergrund eines gekrümmten Raums durchführen!" - du schlägst vor. Dies wird als halbklassische Schwerkraft bezeichnet und ermöglicht es uns, Dinge wie Hawking-Strahlung zu berechnen. Aber selbst dann finden diese Berechnungen nur am Ereignishorizont des Schwarzen Lochs statt und nicht dort, wo die Schwerkraft noch stärker ist. Wie die Physikerin Sabina Hossenfelder erklärte , brauchen wir die Quantentheorie der Schwerkraft an mehreren Stellen, und alle sind in mikroskopischen Abständen mit der Physik der Schwerkraft verbunden.

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Was passiert zum Beispiel in der Mitte eines Schwarzen Lochs? Eine Singularität ist weniger ein Punkt unendlicher Dichte als vielmehr ein Punkt, an dem die Mathematik von GR bedeutungslose Antworten für Potentiale und Kräfte gibt. Was passiert zum Beispiel, wenn ein Elektron gleichzeitig zwei Schlitze passiert?

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Durchläuft das Gravitationsfeld beide Schlitze? Durch einen von ihnen? Es gibt keine Antworten auf diese Frage in GR.

Als ob es eine Quantentheorie der Schwerkraft für solche und ähnliche Probleme geben sollte, die mit einer „glatten“ allgemeinen Relativitätstheorie verbunden sind. Um zu erklären, was auf kurze Distanz in Gegenwart von Schwerkraft- oder Massenquellen geschieht, benötigen wir eine diskrete, dh partikelbasierte Gravitationstheorie.

Dank der Eigenschaften der allgemeinen Relativitätstheorie wissen wir bereits etwas.

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Bekannte Quantenkräfte werden von Teilchen übertragen, die Bosonen genannt werden, oder von Teilchen mit einem ganzen Spin. Ein Photon überträgt eine elektromagnetische Wechselwirkung, W- und Z-Bosonen eine schwache Wechselwirkung und die Gluonen eine starke. Für alle diese Teilchen ist der Spin gleich 1, dh der Spin massereicher Teilchen (W und Z) kann Werte -1, 0 oder +1 annehmen und masselos (Gluonen und Photonen) - nur -1 oder +1.

Das Higgs-Boson ist ein Boson, obwohl es keine Wechselwirkung überträgt und Spin 0 hat. Unser Wissen über die Schwerkraft (GR ist die Tensortheorie der Schwerkraft) besagt, dass es von einem masselosen Teilchen mit Spin 2 übertragen werden sollte, dh einem solchen, dessen Spin Werte annehmen kann -2 oder +2.

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Das heißt, wir wissen bereits etwas über die Quantentheorie der Schwerkraft, noch bevor wir sie formulieren! Was auch immer es sein mag, es muss in großen Entfernungen GR entsprechen - so wie GR bei schwachen Feldern in die Newtonsche Gravitationstheorie ausarten muss.

Aber wie? Wie kann die Schwerkraft quantifiziert werden, damit die Theorie die Welt um sie herum korrekt beschreibt, mit GR und TAG kompatibel ist und vorzugsweise zu berechneten Vorhersagen solcher Phänomene führt, die beobachtet und gemessen werden können?

Sie haben von dem Spitzenkandidaten gehört - das ist Stringtheorie.

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1) Stringtheorie. Dies ist ein interessanter Apparat - er kann alle Felder und Partikel enthalten, die dem Standardmodell bekannt sind, sowohl Fermionen als auch Bosonen. Es enthält auch eine zehndimensionale Tensor-Skalar-Gravitationstheorie, bei der 9 räumliche, eine zeitliche Dimension und ein Skalarfeldparameter vorhanden sind. Wenn wir sechs Dimensionen durch Kompaktifizierung (ein unvollständig beschriebener Prozess) entfernen und den Parameter ω, der die skalare Integration beschreibt, ins Unendliche verschieben, erhalten wir GR.

Aber mit TS gibt es viele phänomenologische Probleme. Zum Beispiel sagt sie das Vorhandensein einer Reihe neuer Teilchen voraus, einschließlich aller supersymmetrischen Teilchen, von denen keines gefunden wurde. Sie behauptet, dass sie keine „freien Parameter“ als Standardmodell (Partikelmasse) benötigt, ersetzt dieses Problem jedoch durch ein noch schlimmeres. Kent spricht über ^10.500verschiedene Lösungen - und sie beziehen sich auf die Vakuumerwartungen der Stringfeldwerte, aber es gibt keinen Mechanismus, mit dem sie festgelegt werden könnten. Wenn Sie den TS zum Arbeiten benötigen, verwerfen Sie die Dynamik und sagen: "Nun, er wurde nach dem anthropischen Prinzip ausgewählt."

Aber ST ist bei weitem nicht die einzige Option.

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2) Schleifenquantengravitation. Anstatt Partikel zu quantifizieren, schlägt PCG vor, die Option eines diskreten Raums in Betracht zu ziehen. Stellen Sie sich ein gespanntes Blatt mit einer Bowlingkugel in der Mitte vor. Nur dieser Stoff wird nicht glatt sein - das reale Blatt wird tatsächlich quantifiziert, es besteht aus Molekülen und denen von Atomen und denen von Kernen und Elektronen.

So ist es auch mit dem Raum. Es kann wie ein Stoff funktionieren, aber es kann auch aus endlichen Einheiten hergestellt werden. Vielleicht hat er genäht und genäht - woher hat die Theorie ihren Namen? Wenn Sie die Schleifen nähen, erhalten Sie ein Netzwerk, das den Quantenzustand des Gravitationsfeldes darstellt. In diesem Fall wird nicht nur Materie, sondern auch der Raum quantisiert. Wie man aus dieser Sicht zu realistischen Quantenberechnungen kommt, ist eine offene Frage, und seine Forschung, die 2007-2008 einen Durchbruch gelang, schreitet immer noch aktiv voran.

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3) Asymptotisch sichere Schwerkraft. Mein Lieblingsversuch, mich der CTG zu nähern. Asymptotische Freiheitwurde in den 70er Jahren entwickelt, um die ungewöhnliche Eigenschaft starker Wechselwirkungen zu erklären - bei kurzen Entfernungen ist die Kraft sehr schwach und verstärkt sich, wenn die farbgeladenen Partikel entfernt werden. Im Gegensatz zum Elektromagnetismus, bei dem die Wechselwirkungskonstante klein ist, ist sie bei starker Wechselwirkung groß. Dank der interessanten Eigenschaften der Quantenchromodynamik nimmt die Stärke der Wechselwirkungen sehr schnell ab, wenn Sie ein System ohne Farben bauen.

Asymptotische Sicherheit scheint das damit verbundene Hauptproblem zu lösen - Sie müssen die Interaktionskonstanten nicht klein oder gegen Null tendieren. Die Konstanten müssen endlich sein. Alle Wechselwirkungskonstanten variieren mit der Energie, und die asymptotische Sicherheit wählt in Fällen mit hoher Energie einfach einen Wert für die Konstante ausund alles andere danach kann für niedrigere Energien berechnet werden.

Zwar haben wir bisher herausgefunden, wie wir damit nur im zweidimensionalen Raum umgehen können, wo sich eine Dimension im Raum und eine in der Zeit befindet. Aber der Prozess ist im Gange. Christoph Wetterich veröffentlichte in den 90er Jahren zwei bahnbrechende Werke . Und vor sechs Jahren verwendete er diese Theorie, um die Masse des Higgs-Bosons vorherzusagen, bevor es vom LHC entdeckt wurde.

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Und das Ergebnis stimmte mit der Realität überein. Dies ist eine so wunderbare Vorhersage, dass wir, wenn der Balken der Berechnungsfehler noch tiefer fällt und die Massen des W-Bosons und des Higgs-Bosons endgültig sind, nicht einmal andere Elementarteilchen (wie supersymmetrisch) benötigen, damit sich die Physik bis hin zu Planck-Skalen stabil verhält.

Es ist nicht nur vielversprechend, es hat die gleichen positiven Eigenschaften wie die Stringtheorie: Es quantifiziert die Schwerkraft, degeneriert bei niedrigen Energien zur allgemeinen Relativitätstheorie und ist UV-endlich. Und sie braucht im Gegensatz zu Saiten keinen Wagen mit zusätzlichem Müll, für den es keine Beweise gibt.

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4) Kausale dynamische Triangulation. Dies ist ein neues Produkt, das im Jahr 2000 von Rinate Loll entwickelt wurde.. Es ähnelt der PCG in Bezug auf die Diskretion des Raums, befasst sich jedoch hauptsächlich mit der Entwicklung des Raums selbst. Eine der interessanten Eigenschaften dieser Theorie ist, dass die Zeit auch diskret ist. Die Theorie impliziert eine 4-dimensionale Raumzeit (nicht postuliert, aber es folgt), die sich bei hohen Energien in eine zweidimensionale verwandelt. Es basiert auf dem mathematischen Konzept eines Simplex, der ein mehrdimensionales Analogon eines Dreiecks ist. 2-Simplex ist ein Dreieck, 3-Simplex ist ein Tetraeder und so weiter. Interessanterweise folgt aus dieser Theorie eindeutig das Prinzip der Erhaltung der Kausalität. Sie kann vielleicht die Schwerkraft beschreiben, aber bisher sind wir nicht 100% sicher, dass das Standardmodell der Elementarteilchen hineingeschoben werden kann.

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5) Induzierte Schwerkraft. Die spekulativste und jüngste Theorie, die 2009 bekannt wurde, als Eric Verlinde die Theorie der Entropie-Schwerkraft vorschlug - ein Modell, bei dem die Schwerkraft nicht die Hauptkraft ist, sondern aus einem mit der Entropie verbundenen Phänomen folgt. Die Keime dieser Theorie gehen zurück auf die Entdeckung von Bedingungen für die Entstehung der baryonischen Asymmetrie des Universums, auf das Konzept von Andrei Sacharow, das er 1967 vorgeschlagen hatte. Die Theorie ist zu neu, um viel zu verlangen.

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Was haben wir heute zum Thema Quantengravitation? Wir brauchen es, damit das Universum auf Partikelebene funktioniert, aber wir wissen nicht, wie es aussieht und ob eine der beschriebenen Theorien funktioniert. Die Stringtheorie ist die am besten untersuchte von allen, die asymptotisch sichere Schwerkraft ist mein Favorit, die Schleifenquantengravitation ist die zweitbeliebteste der fünf, und die kausale dynamische Triangulation und die induzierte Schwerkraft sind neue Theorien, die derzeit aktiv entwickelt werden.

Fragen Sie Ethan Nr. 91: Ist die Stringtheorie für die Quantengravitation notwendig?

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