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Pregúntele a Ethan No. 91: ¿Es necesaria la teoría de cuerdas para la gravedad cuántica?

Me parece que han sucedido tantas cosas interesantes diferentes en la teoría de cuerdas que no puede estar equivocado. La gente no lo entiende bien, pero no creo que haya una conspiración cósmica que haya creado algo que no tenga nada que ver con el mundo real.

Edward Whitten

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No hay duda de que desde un punto de vista matemático no tenemos deficiencias en todo tipo de aparatos matemáticos hermosos y elegantes. Pero no todos tienen sentido en el universo físico. Por cada idea brillante que describe lo que podemos ver y medir, hay otra idea brillante que trata de describir lo mismo, pero resulta ser errónea. Al analizar preguntas sobre las alternativas de la teoría de cuerdas la semana pasada, encontré la siguiente declaración:
, , . , , 5-10 . , , - - 10500 . ?

En primer lugar, hay una gran diferencia entre la gravedad cuántica, la solución de la teoría de cuerdas y otras alternativas.

Comencemos con nuestro querido universo. Existe una teoría general de la relatividad: nuestra teoría de la gravedad. Ella postula que todo el sistema funciona un poco más complicado que la simple "acción de largo alcance" que Newton ideó, en la cual todas las masas en todos los lugares del universo emitieron fuerzas que actúan entre sí, inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas.

Masa, como explicó Einstein usando el principio de equivalencia E = mc 2en 1907, solo hay una forma de energía. Esta energía envuelve la estructura misma del espacio-tiempo, cambiando el camino a lo largo del cual se mueven los cuerpos y doblando lo que el observador vería como una red cartesiana. Los objetos no son acelerados por una fuerza invisible, sino que simplemente viajan a lo largo de un camino curvado por las diversas formas de energía presentes en el universo.

Esto es gravedad.

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Por otro lado, tenemos las leyes cuánticas de la naturaleza. Electromagnetismo controlado por partículas cargadas eléctricamente y su movimiento. Son descritos por el portador de interacciones, el fotón, que actúa como intermediario y debido a lo cual surge un fenómeno que asociamos con la electricidad y el magnetismo. Todavía hay dos fuerzas nucleares: la débil, responsable de la desintegración radiactiva, y la fuerte, que mantiene unidos los núcleos de los átomos y generalmente permite que existan protones y neutrones.

Los cálculos de estas fuerzas se realizan en el espacio-tiempo plano, por lo que cada estudiante comienza a estudiar la teoría cuántica de campos. Pero en presencia de espacio-tiempo curvo, obedeciendo la teoría general de la relatividad, todo comienza a comportarse incorrectamente.

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"Bueno, ¡hagamos nuestros cálculos cuánticos en el contexto de un espacio curvo!" - tu sugieres. Esto se llama gravedad semiclásica y nos permite calcular cosas como la radiación de Hawking. Pero incluso entonces, estos cálculos ocurren solo en el horizonte de eventos del agujero negro, y no donde la gravedad es aún más fuerte. Como explicó la física Sabina Hossenfelder , necesitamos la teoría cuántica de la gravedad en varios lugares, y todos ellos están conectados con la física de la gravedad a distancias microscópicas.

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Por ejemplo, ¿qué sucede en el centro de un agujero negro? Una singularidad, pero este no es tanto un punto de densidad infinita, sino un punto en el que las matemáticas de GR proporcionan respuestas sin sentido para potenciales y fuerzas. ¿Qué sucede, por ejemplo, cuando un electrón pasa a través de dos ranuras al mismo tiempo?

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¿El campo gravitacional pasa por ambas ranuras? A través de uno de ellos? No hay respuestas a esta pregunta en GR.

Como si debería haber una teoría cuántica de la gravedad para tales y otros problemas similares asociados con una relatividad general "suave". Para explicar lo que sucede a distancias cortas en presencia de fuentes de gravedad o masa, necesitamos una teoría de la gravedad cuántica, discreta, es decir, basada en partículas.

Gracias a las propiedades de la relatividad general, ya sabemos algo.

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Las fuerzas cuánticas conocidas son transmitidas por partículas llamadas bosones, o por partículas con un giro completo. Un fotón transmite una interacción electromagnética, los bosones W y Z transmiten una interacción débil y los gluones transmiten una interacción fuerte. Para todas estas partículas, el giro es igual a 1, es decir, el giro de partículas masivas (W y Z) puede tomar valores -1, 0 o +1, y sin masa (gluones y fotones), solo -1 o +1.

El bosón de Higgs es un bosón, aunque no transfiere interacción y tiene espín 0. Nuestro conocimiento de la gravedad (GR es la teoría tensora de la gravedad) dice que debe ser transmitido por una partícula sin masa con espín 2, es decir, uno cuyo espín puede tomar valores -2 o +2.

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Es decir, ¡ya sabemos algo sobre la teoría cuántica de la gravedad, incluso antes de formularla! Sea lo que sea, debe corresponder a GR a grandes distancias, así como GR debe degenerar en la teoría de la gravedad newtoniana en casos de campos débiles.

¿Pero cómo? ¿Cómo se puede cuantificar la gravedad para que la teoría sea correcta al describir el mundo a su alrededor, sea compatible con GR y TAG, y, preferiblemente, conduzca a predicciones calculadas de tales fenómenos que se puedan observar y medir?

Has oído hablar del candidato principal: esta es la teoría de cuerdas.

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1) Teoría de cuerdas. Este es un aparato interesante: puede incluir todos los campos y partículas conocidos por el Modelo Estándar, tanto fermiones como bosones. También incluye una teoría de la gravedad tensor-escalar de diez dimensiones, donde hay 9 parámetros espaciales, una dimensión temporal y un parámetro de campo escalar. Eliminando seis dimensiones usando la compactación (un proceso descrito de manera incompleta) y moviendo el parámetro ω, que describe la integración escalar, hasta el infinito, obtenemos GR.

Pero con TS hay muchos problemas fenomenológicos. Por ejemplo, predice la presencia de un montón de partículas nuevas, incluidas todas las supersimétricas, ninguna de las cuales se encontró. Ella afirma que no necesita "parámetros libres" como el Modelo Estándar (masa de partículas), pero reemplaza este problema con uno aún peor. Kent habla de 10,500diferentes soluciones, y se refieren a las expectativas de vacío de los valores del campo de cadena, pero no existe un mecanismo que permita su establecimiento. Si necesita que el TS funcione, descarte la dinámica y diga: "Bueno, fue elegido de acuerdo con el principio antrópico".

Pero ST está lejos de ser la única opción.

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2) Gravedad cuántica de bucle. PCG, en lugar de cuantificar partículas, sugiere considerar la opción de espacio discreto. Imagine una sábana estirada con una bola de boliche en el medio. Solo que este tejido no será liso: la hoja real está realmente cuantificada, está hecha de moléculas, de átomos y de núcleos y electrones.

Así es con el espacio. Puede funcionar como un tejido, pero también puede estar hecho de entidades finitas. Tal vez cosió y suturó, ¿de dónde toma su nombre la teoría? Coser los bucles y obtendrá una red que representa el estado cuántico del campo gravitacional. En este caso, no solo importa, sino que el espacio se cuantificará. Cómo llegar a la computación cuántica realista desde este punto de vista es una pregunta abierta, y su investigación, que hizo un gran avance en 2007-2008, todavía está avanzando activamente.

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3) Gravedad asintóticamente segura. Mi intento favorito de acercarme al CTG. Libertad asintóticafue desarrollado en los años 70 para explicar la propiedad inusual de las interacciones fuertes: a distancias cortas, la fuerza es muy débil y, a medida que se eliminan las partículas cargadas de color, se intensifica. A diferencia del electromagnetismo, en el que la interacción constante es pequeña, en la interacción fuerte es grande. Gracias a las interesantes propiedades de la cromodinámica cuántica, si construyes un sistema sin colores, la intensidad de las interacciones disminuirá muy rápidamente.

La seguridad asintótica parece resolver el problema principal asociado con esto: no necesita las constantes de interacción pequeñas o que tienden a cero. Necesitas las constantes para ser finito. Todas las constantes de interacción varían con la energía, y la seguridad asintótica simplemente selecciona un valor para la constante en casos de alta energía., y todo lo demás después de eso se puede calcular para energías más bajas.

Es cierto que hasta ahora hemos descubierto cómo lidiar con esto solo en el espacio bidimensional, donde 1 dimensión está en el espacio y una está en el tiempo. Pero el proceso está en marcha. Christoph Wetterich publicó dos obras innovadoras en los años 90. Y hace seis años, utilizó esta teoría para predecir la masa del bosón de Higgs antes de que fuera descubierto por el LHC. Y el resultado coincidió con la realidad. Esta es una predicción tan maravillosa que cuando la barra de errores de cálculo cae aún más bajo, y las masas del bosón W y el bosón de Higgs están finalizadas, ni siquiera necesitamos otras partículas elementales (como supersimétricas) para que la física se comporte de manera estable hasta las escalas de Planck.

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No solo es prometedor, tiene las mismas propiedades positivas que la teoría de cuerdas: cuantifica la gravedad, degenera a la relatividad general a bajas energías y es UV-finita. Y ella, a diferencia de las cuerdas, no necesita un transporte de basura adicional para el que no hay evidencia.

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4) Triangulación dinámica causal. Este es un nuevo producto desarrollado en 2000 por Rinate Loll.. Se asemeja a la PCG en términos de discreción del espacio, pero se ocupa principalmente de la evolución del espacio mismo. Una de las propiedades interesantes de esta teoría es que el tiempo también es discreto. La teoría implica espacio-tiempo de 4 dimensiones (no postulado, pero sigue), que a altas energías se convierte en bidimensional. Se basa en el concepto matemático de un simplex, que es un análogo multidimensional de un triángulo. 2-simplex es un triángulo, 3-simplex es un tetraedro, y así sucesivamente. Curiosamente, el principio de preservación de la causalidad se desprende claramente de esta teoría. Es posible que pueda describir la gravedad, pero hasta ahora no estamos 100% seguros de que el Modelo estándar de partículas elementales pueda introducirse en ella.

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5) Gravedad inducida. La teoría más especulativa y reciente que se conoció en 2009, cuando Eric Verlinde propuso la teoría de la gravedad de la entropía , un modelo donde la gravedad no es la fuerza principal, sino que se deriva de un fenómeno asociado con la entropía. Las semillas de esta teoría se remontan al descubrimiento de las condiciones para el surgimiento de la asimetría bariónica del universo, al concepto de Andrei Sakharov, propuesto por él en 1967. La teoría es demasiado nueva para pedirle mucho.

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Bueno, ¿qué tenemos hoy con respecto al tema de la gravedad cuántica? Lo necesitamos para que el universo funcione a niveles de partículas, pero no sabemos cómo se ve y si alguna de las teorías descritas funcionará. La teoría de cuerdas es la más estudiada de todas, la gravedad asintóticamente segura es mi favorita, la gravedad cuántica de bucles es la segunda más popular de las cinco, y la triangulación dinámica causal y la gravedad inducida son nuevas teorías que ahora se están desarrollando activamente.

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