💊 🎵 🕎 Quatre verres sans formules 😜 🤵🏽 🗽

Dans le sillage des «quatre verres» ou si vous avez besoin de connaître les formules mathématiques exactes des processus physiques, ou y a-t-il suffisamment de connaissances de base et de logique de raisonnement.

«L'éducation est ce qui reste quand tout ce qui est appris est oublié»

Max von Laue, Burres Frederick Skinner, George Halifax et peut-être quelqu'un d'autre.

Non seulement toute la vie humaine rationnelle (le mot clé est rationnel), mais la vie en général cherche à optimiser les processus vitaux. Remarque, non pas pour minimiser, mais pour optimiser, c'est-à-dire pour augmenter la soi-disant efficacité du processus conditionnel. Ceux. obtenir des résultats avec un effort minimal.

Ayant commencé à lire l'article «Le problème des quatre verres», Je m'attendais à un raisonnement général et à l'apparition de formules sous forme générale uniquement à des fins d'illustration et de clarté. Cependant, l'auteur a décidé d'être rigoureusement ponctuel. Oui, il a examiné le problème et l'a résolu très bien. Cependant, la question s'est posée de savoir si elle peut être résolue correctement sans recourir à des formules spécifiques pour décrire un processus physique? Résoudre, pour ainsi dire, sur les doigts? Essayons. Donc (je répète les données d'entrée initiales), nous avons deux paires de verres identiques, dans chacun desquels un verre est rempli d'eau «froide», l'autre est «chaud».

L'essence de l'expérience: mélanger l'eau de la première paire et attendre 10 minutes. Mélangez l'eau de la deuxième paire de verres. Nous mesurons la température des deux mélanges d'eau. Dans quel mélange la température sera-t-elle supérieure / inférieure ou sera-t-elle la même?

Quelle est la principale chose dans ces problèmes de puzzle? L'essentiel est l'expression «toutes choses étant égales par ailleurs».

Il faut donc tout d'abord mettre en évidence des conditions inégales. Quelles sont ces conditions? Il s'agit de la température des corps et de leur volume-surface. Que dire de la physique et des mathématiques du processus? La vitesse de refroidissement / chauffage du corps dépend de:

1) La différence de température entre le corps chauffé / refroidi et l'environnement (c'est la physique);
2) Le rapport du volume et de la surface des corps (c'est la physique);
3) Et il a la forme d'une fonction exponentielle (logarithmique) (ce sont les mathématiques).

Qu'est-ce qu'un changement exponentiel / logarithme? Ce changement est n-fois. Qu'est-ce que ça veut dire? Cela signifie que le paramètre mesuré, quelles que soient ses valeurs initiales et "finales", ne changera pas "par", mais "par" un nombre spécifique de fois en fonction du temps (ou d'un autre paramètre / fonction).

Ceux. si un corps a une température initiale de 100 degrés et les 40 autres degrés, alors, ceteris paribus, lorsque le premier corps est refroidi deux fois, il aura une température de 50 degrés et le second aura une température de 20 degrés. Peu importe les degrés - en Kelvin ou Celsius à mesurer - car les autres conditions sont égales.

La même dépendance est démontrée par le niveau de pression acoustique en fonction de la valeur initiale (le rôle de la température dans notre problème) et de la distance (le rôle du temps dans notre problème).

Je pense que les lecteurs pourront compléter eux-mêmes la liste des processus physiques "exponentiels". Ceux. avec la nature physique du processus "exponentiel", nous avons clairement compris. Partir pour l'instant p. 2. par considération, nous regardons à travers les images des options pour le passage du processus de refroidissement / chauffage.

Figure. 1 Désignations

Fig. 2, 3. Variantes de températures initiales «asymétriques».

Figure. 4. Une variante des températures initiales «symétriques» par rapport à la température ambiante.

Donc, on voit (pas sur les photos, mais logiquement) que sans considérer le point 2. la température corporelle du contenu de la première paire de lunettes sera égale à la température du corps du contenu de la deuxième paire non seulement après 10 minutes conditionnelles, mais aussi après n'importe quel moment.

Nous passons au point 2. Nous parlerons de volume et de surface, pas de masse, car les différences sont en volume et en surface. Toutes les autres conditions sont égales, rappelons-le. La quantité de chaleur que le corps donne / reçoit est proportionnelle au volume. La résistance de transmission est proportionnelle à la surface.

Cela signifie que plus le rapport surface / volume est élevé, plus le processus de transfert de chaleur est rapide. Plus le corps est petit, plus il se réchauffe / se refroidit rapidement (rappelez-vous que le bébé gèle dans le froid plus rapidement que l'adulte? Pour cette raison). Par conséquent, les verres autoportants - la deuxième paire - amèneront sa température à la température ambiante plus rapidement. D'un point de vue mathématique (et physique), cela équivaut à une augmentation du temps.

Si les températures de l'eau «froide» et «chaude» sont également éloignées de la température ambiante, les températures finales des mélanges seront égales. C'est, pour ainsi dire, une option «symétrique». Si l'une des températures initiales «se tient plus loin» de la température ambiante, alors en raison d'un échange de chaleur plus intense dans un verre «séparé» (deuxième paire), elle approchera la température ambiante plus rapidement et ne fera plus sa «pleine contribution» à préservation de l'état d'origine. Ceux. si l'eau «froide» est «plus froide» que «chaude» «chaude», alors la deuxième paire (en raison du processus d'échange de chaleur plus rapide) sera plus chaude que la première paire de verres. Et vice versa.

Ainsi, sans recourir à aucune formule mathématique, nous avons pu trouver la réponse posée dans le problème des quatre verres. Avez-vous besoin de formules? Bien sûr, si vous devez calculer des valeurs spécifiques.

Quatre verres sans formules

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