🦍 👨🏼‍💻 🐩 बिना फॉर्मूला के चार गिलास 🚠 👩🏽‍🏫 😛

"चार गिलास" के मद्देनजर या आपको भौतिक प्रक्रियाओं के सटीक गणितीय सूत्रों के ज्ञान की आवश्यकता है, या पर्याप्त बुनियादी ज्ञान और तर्क तर्क है।

"शिक्षा वह है जो सब कुछ भूल जाने पर बनी रहती है"

मैक्स वॉन लाए, बुरेस फ्रेडरिक स्किनर, जॉर्ज हैलिफ़ैक्स और संभवतः कोई और।

न केवल पूरे तर्कसंगत मानव जीवन (कुंजी शब्द तर्कसंगत है), लेकिन सामान्य जीवन में जीवन महत्वपूर्ण प्रक्रियाओं का अनुकूलन करना चाहता है। ध्यान दें, न्यूनतम करने के लिए नहीं, बल्कि अनुकूलन के लिए, अर्थात तथाकथित को बढ़ाने के लिए सशर्त प्रक्रिया दक्षता। उन। न्यूनतम प्रयास के साथ परिणाम प्राप्त करना। "चार चश्मे की समस्या"

लेख पढ़ना शुरू किया, मैं सामान्य तर्क और सामान्य रूप में सूत्रों की उपस्थिति को स्पष्ट रूप से चित्रण और स्पष्टता के लिए उम्मीद करता था। हालांकि, लेखक ने समय के साथ सख्त होने का फैसला किया। हां, उन्होंने समस्या की जांच की और इसे काफी अच्छी तरह से हल किया। हालांकि, यह सवाल उठता है कि क्या शारीरिक प्रक्रिया का वर्णन करने के लिए विशिष्ट सूत्रों का सहारा लिए बिना इसे सही ढंग से हल किया जा सकता है? हल, तो बोलने के लिए, उंगलियों पर? कोशिश करते हैं। इसलिए (मैं प्रारंभिक, इनपुट डेटा दोहराता हूं) हमारे पास एक जैसे चश्मे के दो जोड़े हैं, जिनमें से प्रत्येक में एक गिलास "ठंडा" पानी से भरा है, दूसरा "गर्म" है।

प्रयोग का सार: पहली जोड़ी से पानी मिलाएं और 10 मिनट प्रतीक्षा करें। चश्मे के दूसरे जोड़े से पानी मिलाएं। हम पानी के दोनों मिश्रणों के तापमान को मापते हैं। किस मिश्रण में तापमान अधिक / कम होगा या यह समान होगा?

ऐसी पहेली समस्याओं में मुख्य बात क्या है? मुख्य बात वाक्यांश "सभी अन्य चीजें समान हैं"।

तो, सबसे पहले, असमान स्थितियों को उजागर करना आवश्यक है। ये क्या स्थितियां हैं? यह निकायों का तापमान और उनकी मात्रा-सतह है। प्रक्रिया के भौतिकी और गणित के बारे में क्या कहा जा सकता है? शरीर की शीतलन / ताप दर इस पर निर्भर करती है:

1) गर्म / ठंडा शरीर और पर्यावरण के बीच तापमान का अंतर (यह भौतिकी है);
2) निकायों की मात्रा और सतह का अनुपात (यह भौतिकी है);
3) और इसका एक घातीय (लघुगणक) फ़ंक्शन (यह गणित है) का रूप है।

एक घातांक / लघुगणक परिवर्तन क्या है? यह परिवर्तन n- गुना है। इसका क्या मतलब है? इसका मतलब यह है कि मापा पैरामीटर, भले ही इसके प्रारंभिक और "अंतिम" मानों के बावजूद, "द्वारा" नहीं, बल्कि समय के आधार पर (या किसी अन्य पैरामीटर / फ़ंक्शन तर्क) के आधार पर "कई बार" बदल जाएगा।

उन। यदि एक शरीर का प्रारंभिक तापमान 100 डिग्री है, और अन्य 40 डिग्री है, तो, क्रेटरिस पेरिबस, जब पहले शरीर को दो बार ठंडा किया जाता है, तो इसका तापमान 50 डिग्री और दूसरे में 20 डिग्री का तापमान होगा। यह भी मायने नहीं रखता है कि केल्विन या सेल्सियस में क्या डिग्री है - मापने के लिए - क्योंकि अन्य शर्तें समान हैं।

प्रारंभिक मूल्य (हमारी समस्या में तापमान की भूमिका) और दूरी (हमारी समस्या में समय की भूमिका) के आधार पर ध्वनि दबाव स्तर द्वारा समान निर्भरता का प्रदर्शन किया जाता है।

मुझे लगता है कि पाठक स्वयं "घातीय" शारीरिक प्रक्रियाओं की सूची को पूरक करने में सक्षम होंगे। उन। "घातीय" प्रक्रिया की भौतिक प्रकृति के साथ, हम स्पष्ट रूप से समझ गए। अब के लिए छोड़कर पी 2। विचार से बाहर, हम कूलिंग / हीटिंग प्रक्रिया के पारित होने के लिए विकल्पों की तस्वीरों के माध्यम से देखते हैं।

अंजीर। 1 पदनाम

अंजीर। 2, 3. "विषम" प्रारंभिक तापमान के भिन्नरूप।

अंजीर। 4. परिवेश तापमान के सापेक्ष "सममित" प्रारंभिक तापमान का एक प्रकार।

तो, हम देखते हैं (चित्रों में नहीं, बल्कि तार्किक रूप से) कि आइटम 2 पर विचार किए बिना। चश्मे की पहली जोड़ी की सामग्री का शरीर का तापमान न केवल सशर्त 10 मिनट के बाद, बल्कि किसी भी समय के बाद दूसरी जोड़ी की सामग्री के शरीर के तापमान के बराबर होगा।

हम आइटम 2 की ओर मुड़ते हैं। हम वॉल्यूम और सतह के बारे में बात करेंगे, न कि बड़े पैमाने पर, क्योंकि अंतर मात्रा और सतह में हैं। अन्य सभी स्थितियां समान हैं, जैसा कि हम याद करते हैं। शरीर जितना ऊष्मा देता है / प्राप्त करता है, वह मात्रा के समानुपाती होता है। संचरण प्रतिरोध सतह के आनुपातिक है।

इसका मतलब है कि सतह से आयतन का अनुपात जितना बड़ा होगा, उतनी ही तेज़ी से हीट ट्रांसफर प्रक्रिया होगी। शरीर जितना छोटा होता है, उतनी ही तेज़ी से गर्म होता है / ठंडा होता है (याद रखें कि ठंड में बच्चा वयस्क की तुलना में तेज़ी से जम जाता है? इस कारण से)। इसलिए, मुक्त खड़े गिलास - दूसरी जोड़ी - अपने तापमान को परिवेश के तापमान में तेजी से लाएगी। गणितीय (और भौतिक) दृष्टिकोण से, यह समय में वृद्धि के समान है।

यदि "ठंडा" और "गर्म" पानी का तापमान परिवेश के तापमान से समान रूप से दूर है, तो मिश्रण का अंतिम तापमान बराबर होगा। यह, इसलिए बोलने के लिए, एक "सममित" विकल्प है। यदि प्रारंभिक तापमान में से एक "परिवेश के तापमान से दूर" खड़ा है, तो एक "अलग" ग्लास (दूसरी जोड़ी) में अधिक तीव्र गर्मी विनिमय के कारण, यह जल्दी से परिवेश के तापमान पर पहुंच जाएगा और अपना "पूर्ण योगदान" नहीं करेगा। मूल स्थिति का संरक्षण। उन। यदि "ठंडा" पानी "गर्म" "गर्म" की तुलना में "ठंडा" है, तो दूसरी जोड़ी (तेज गर्मी विनिमय प्रक्रिया के कारण) चश्मे की पहली जोड़ी की तुलना में गर्म होगी। और इसके विपरीत।

इसलिए, किसी भी गणितीय सूत्र का सहारा लिए बिना, हम चार-गिलास समस्या में प्रस्तुत उत्तर को खोजने में सक्षम थे। क्या आपको फॉर्मूले की जरूरत है? बेशक, अगर आपको विशिष्ट मूल्यों की गणना करने की आवश्यकता है।

बिना फॉर्मूला के चार गिलास

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